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Digitale Übertragung analoger Signale

Die moderne digitale Telefontechnik erfordert die Digitalisierung des analogen Sprachsignals. Um ein analoges Signal digital übertragen zu können, wird dessen Ausprägung in der Regel mit einer bestimmten Rate abgetastet, und die gemessenen analogen Werte in digitale umgewandelt. Die technischen Werte sind international genormt und leiten sich insbesondere aus physiologischen Randbedingungen (also Frequenzgang des menschlichen Gehörs) her.

Aufgrund dieser Überlegungen musste zum einen festgelegt werden, in wie viele verschiedene Amplitudenwerte das analoge Signal zu zerlegen ist, und wie häufig dieses Signal abgetastet werden muss. Letzteres ergibt sich aus dem Abtasttheorem von Nyquist, welches im folgenden kurz erläutert werden soll.

Die Aufgabe lautet, aus endlich vielen Werten eines Signals das originale Signal zu rekonstruieren. Dabei geht man von gleichmäßiger Abtastung des Signals aus, d.h. zwei Werte werden jeweils im gleichen zeitlichen Abstand ermittelt. Die Oberwelle mit der höchsten Frequenz in dem Signal habe die Frequenz f.

Würde man ein Signal höchster Frequenz mit dieser Frequenz abtasten, so erkennt man leicht, dass das aus diesem Signal restaurierte nicht von einem Gleichspannungssignal unterschieden werden kann. Würde man statt dessen eine Abtastung mit doppelter Frequenz vornehmen, so könnte man im günstigsten Fall das originale Signal rekonstruieren, im ungünstigsten Fall, nämlich bei einem Phasenversatz zwischen Amplitude und Abtastzeitpunkt von 90°, würde man jedoch das Signal 0 rekonstruieren. Also reicht auch diese Abtastfrequenz nicht aus. Tatsächlich muss die Abtastrate größer als das doppelte der höchsten Frequenz des Signals sein, um dieses rekonstruieren zu können. Wie viel größer, sagt das Theorem von Nyquist zu diesem Problem leider nicht aus. Auch gilt dieses Ergebnis nur für die Rekonstruktion eines statischen Signals, welches lange genug unverändert mit der gleichen Frequenz und Amplitude schwingt. Sprachsignale sind aber in der Regel stark dynamisch, d.h. sie stellen ein komplexes Gemisch sich ständig ändernder Wellen dar.

ABTASTTHEOREM.WMF (10136 Byte)

Beim Telefonieren wird die maximale Frequenz des Sprachsignals auf etwa 3,4 kHz beschränkt, so dass die Mindestabtastrate größer sein muss als 6,8 kHz. Man wählt wegen der genannten Probleme 8 kHz als Abtastrate. Moderne Codecs (Codec = COdierer / DECodierer) gestatten es auch, Sprachsignale mit 7 kHz zu übertragen. Auf diese Technik wird hier nicht weiter eingegangen.

Aufgrund physiologischer Untersuchungen reichen für die Aufteilung der Amplitude des Sprachsignals 256 Werte aus, so dass für die positive und negative Amplitude bis zu 127 Werte abgetastet werden können. Die Kodierung erfolgt in der Regel nicht linear, sondern logarithmisch, da die meisten menschlichen Sinnesorgane (wie Messgeräte überhaupt) auf Energie reagieren. Feine Unterschiede werden bei leisen Signalen stärker wahrgenommen als bei lauten. Somit werden die Bereiche für leise Werte feiner unterteilt als für laute. Dieses wird gemäß der ISDN-Norm mittels einer stückweise linearen Funktion der theoretisch idealen logarithmischen Funktion approximiert. Da auf der Sendeseite große Amplituden komprimiert werden, die auf der Empfangsseite wieder expandiert werden, spricht man auch von Kompandierung.

KOMPANDIERUNG.WMF (7252 Byte)

Insgesamt ergibt sich eine Informationsrate von 8 Bit mit 8 kHz, also 64.000 Bit/sec. Aus diesem Grunde ist das ISDN-Netz gemäß der CCITT-Norm mit 64.000 Bit/sec ausgelegt. In den USA ist das Netz nach der Bell-Norm auf 7 Bit mit 8 kHz ausgelegt, also 56.000 Bit/sec.

Die digitale Abtastung analoger Signale wird auch als Pulse Code Modulation (PCM) bezeichnet. Eine weitere Technik aus diesem Gebiet wird als 'TASI' bezeichnet. Hier wird in Sprachpausen, wenn also keine Sprachsignale übermittelt werden müssen, die Übertragung ausgesetzt. Die Kapazität des Kanals wird dann für andere Kanäle, auf denen gerade gesprochen wird, frei. Diese Technik (die früher analog ausgeführt wurde) lohnt sich natürlich nur bei entsprechend teuren Leitungen, z.B. Transatlantik-Leitungen bzw. Satellitenübertragung. Die TASI-Technik soll hier ebenfalls nicht vertieft werden, wird aber evtl. in bestimmten modernen Breitband-ISDN-Systemen auf digitaler Basis wieder eingeführt werden (IBN=Integrated Broadband Network).