Rechnernetze

Grenzen elektrischer Systeme

Heute werden die meisten Datenverbindungen elektrisch hergestellt. Dieses ermöglicht zum Teil sehr hohe Übertragungsraten, hat natürlich aber irgendwo seine Grenzen. Elektrische Verbindungen bestehen aus Leitungen, sowie aus Beschaltungen mit Widerständen, Kondensatoren, Spulen und Transistoren am Anfang und Ende der Leitungen. Bis auf die Spulen, die praktisch immer durch die anderen Bauteile ersetzt werden können, sind diese Teile heute integrierbar, so dass ein IC meist ausreicht, um technisch differenzierte Funktionen zu realisieren.

Um ein Signal zu übertragen, ist der Zustand des Übertragungssystems zu ändern, was bei elektrischen Geräten durch Ändern eines Stroms oder einer Spannung geschieht. Die Zeit, die dieses braucht, wird in der Regel durch die Zeitkonstante: t=R*C bestimmt, wobei R der (ohmsche) Widerstand, und C die Kapazität eines Kondensators ist. Der Wert t gibt die Zeit an, die nötig ist, um eine ca. 63 prozentige Änderung (1-1/e) eines Wertes herbeizuführen.

In integrierten Schaltkreisen lassen sich ohne großen technischen Aufwand Widerstände im Bereich von R=50 W bis 100 kW realisieren, und Kapazitäten im Bereich von unter C=100 pF. Dieses ergibt Zeitkonstanten im Bereich von t=100 kHz bis 200 MHz. Um eine annähernd 100 prozentige Signaländerung zu bewirken, lassen sich hiermit Frequenzen realisieren, die zwischen 10 kHz und 100 MHz liegen.

Ein Ziel der technologischen Entwicklung ist die Erhöhung der Integrationsdichte. Dieses ist aus zwei Gründen sinnvoll: Zum einen wird die erhöhte Anzahl von Bauelementen auf einem Chip bei gleichen Kosten die Funktionalität erhöhen; zum anderen bewirkt eine Verringerung der Abmessungen aber auch eine Erhöhung der Geschwindigkeiten, mit denen ICs schalten können. Dadurch kann eine weitere Verbesserung der Leistungsfähigkeit erreicht werden, die teilweise über die oben genannten 100 MHz hinausgeht. Durch alternative Technologien sind weitere Geschwindigkeitssteigerungen möglich, so dass für die Datenübertragung andere technische Einrichtungen den Engpass darstellen.

Die Grenzen bei der elektrischen Verarbeitung von Signalen werden auch durch die Art des Übertragungsmediums bestimmt. Die einfachste Möglichkeit ist eine verdrillte Leitung (twisted pairs), wie sie in der Telefontechnik benutzt wird (Telefonkabel). Diese besitzen einen Querschnitt von etwas 0,2 mm² (auch 0,4 mm²) und können Frequenzen bis zu 4 kHz über mehrere Kilometer übertragen. Für kleinere Abstände sind auch höhere Frequenzen bis in den Megahertz-Bereich möglich. So wird der Anschluss von FDDI wird mit verdrillten Leitungen über bis zu 100 m mit 125 MHz realisiert, während für Giga-Bit-Ethernet zur Zeit ca. 150 MBit/s benötigt werden (die Signale werden über vier parallele Leistungspaare geführt). Für Telefonleitungen liegen die Fehler in der Größenordnungen von einem Bitfehler auf 10⁵ Bits (d.h. bei einer Fehlerwahrscheinlichkeit von 10^-5), wobei bei der Analogübertragung die Fehlerwahrscheinlichkeit bis auf 10^-3 hinaufgeht, während bei digitaler Übertragung auch Fehlerwahrscheinlichkeiten von 10^-11 und besser erreicht werden.

Ein weiterer Faktor, der berücksichtigt werden muss, ist die Beeinflussbarkeit durch elektromagnetische Strahlung. Ein Telefonkabel wirkt zum einen selbst als 'Radio-Sender', wenn eine hohe Frequenz durch das Kabel geleitet wird, so dass es andere Leitungen beeinflussen kann; zum anderen wirkt ein solches Kabel als Antenne, fängt also selbst die Signale anderer Kabel und darüber hinaus jede elektromagnetische Welle ein. Durch Überlagerungen können daher nennenswerte Effekte auf einem Kabel entstehen, welche die Fehlerwahrscheinlichkeit beeinflussen, so dass diese nicht nur von der Kabelart abhängt, sondern auch von der Umgebung, in der es verlegt wird.

Ebenso wirkt ein solches Kabel wie ein Widerstand mit Kondensator. Das Ersatzschaltbild (welches das elektrische Verhalten einer solchen Leitung beschreibt), zeigt, dass dieses Kabel auf höhere Frequenzen eine stärkere Dämpfung hat als auf niedrigere. Dadurch entsteht eine Signal-Verfälschung.

Die zweite Art gebräuchlicher Leiter sind Koaxialkabel. Diese bestehen aus einer Kern-Ader, die von einem Isolator umgeben ist, welcher wiederum von einem Kupfergeflecht als äußerem Leiter umschlossen wird. Ein Mantel isoliert das Kabel nach außen.

Koaxialkabel haben die meisten der oben genannten Nachteile nicht; insbesondere geben sie praktisch keine eigene Strahlung ab, und darüber hinaus werden Einstrahlungen praktisch immer sofort kompensiert, da sie auf den inneren wie auf den äußeren Leiter gleichartig wirken, d.h. in gleicher Richtung mit gleicher Stärke. Ihre Fehlerwahrscheinlichkeiten liegen entsprechend in der Größenordnung von 10^-8. Die maximale Frequenz für analoge Übertragung liegt bei 300 MHz (z.B. für Kabelfernsehen), und bei bis zu 500 MHz für digitale Anwendungen (Ethernet als verbreitetster Standard verwendet für Koaxialkabel 10 MHz). Zwar ist das Dämpfungsverhalten von Koaxialkabeln deutlich besser als das von Telefonkabeln, aber dennoch liegt auch hier eine frequenzabhängige Dämpfung vor, die sich vor allem in einer Signalverfälschung bemerkbar macht, so dass auch Koaxialkabel Relaisstationen benötigen, die zum einen die Signale wieder verstärken, zum anderen die Form der Signale wieder restaurieren. Der Abstand dieser 'Repeater' liegt bei Koaxialkabeln in der Größenordnung von 50 km bis 100 km.

Das dritte Übertragungsmedium für elektrische Größen ist der freie Raum, durch welchen Radiowellen geschickt werden können. Radiowellen sind sich schnell ändernde elektromagnetische Felder, die sich mit Lichtgeschwindigkeit im freien Raum ausbreiten. Sie werden sowohl für die erdgebundene Übertragung als auch für die Satellitenübertragung eingesetzt.