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Homophone Substitution

Aus den bisher betrachteten Verfahren der Kryptographie wird deutlich, dass zum Brechen einer Chiffre in sehr vielen Fällen eine Häufigkeitsanalyse verwendet werden kann. Um dieses zu verhindern, gibt es Verfahren, die häufig vorkommende Buchstaben (z.B. das 'E' im deutschen) durch mehr als ein Zeichen kodieren.

Im folgenden betrachten wir die Alphabete A und B und verstehen unter einer homophonen Substitution eine Abbildung

wobei 2^B die Potenzmenge von B ist, und außerdem gilt

Zur Verschlüsselung eines Klartextes wird ein beliebiges gewählt, so dass gilt

Wird die Anzahl |f(m_i)| der Elemente der Menge f(m_i) (Homophone) für einen bestimmten Buchstaben m_i proportional zur relativen Häufigkeit des Buchstabens gewählt, so kann eine einfache Häufigkeitsanalyse nicht mehr bestimmte Zeichen aufdecken. Im nächsten Beispiel werden zweistellige Zahlen als Homophone zur Verschlüsselung eines Klartextes benutzt.

Beispiel zur Homophonen Substitution

Klartext

H

O

M

O

P

H

O

N

E

Chiffretext

78

28

54

28

71

82

29

56

77

Tabelle für die Homophone Substitution

Chiffre

Buchstabe

Homophone

E

74

63

12

99

52

77

N

13

56

11

92

M

54

32

H

78

82

O

28

29

P

71

51

Der Ausdruck 'Homophone' könnte dann als '782854287182295677' chiffriert werden. Bei diesem Verfahren kann der Kryptoanalytiker nicht durch eine Häufigkeitsanalyse feststellen, wie der Chiffretext zu entschlüsseln ist. Dennoch sind auch fast alle homophonen Substitutionschiffren brechbar.