Auslastung und AusnutzungZuletzt wollen wir noch die Auslastung (Utilization) einer Station berechnen. Dazu muß dieser Begriff zunächst genau definiert werden. Meint man damit einfach die relative Zeit, die das System mindestens einen Auftrag bedient, so ist die Auslastung e=1-p0. Versteht man darunter jedoch den relativen Anteil an fertiggestellten Aufträgen zu den maximal möglichen Fertigstellungen, so spricht man auch von Ausnutzung. Für die Ausnutzung en erhalten wir die Definition Im Falle eines Systems mit einem Bediener ist der maximale Durchsatz gegeben, wenn der Bediener stets arbeitet, also p0=0; für den Durchsatz gilt lmax = m·(1-p0,min) = m·(1-p0) = m. Dann folgt für die Ausnutzung Also stimmen hier die Ergebnisse für Auslastung und Ausnutzung überein. Dieses ist aber nicht mehr bei zwei parallelen Bedienern der Fall. In diesem Fall gilt für die Ausnutzung In vielen Fällen lassen sich noch andere Größen aus den Zustandswahrscheinlichkeiten ermitteln, z.B. die Momente der Füllung. Allerdings sind die hier hergeleiteten Größen die gebräuchlisten. |