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Chiffren mit polyalphabetischer Substitution

polyalphabetische Substitutionschiffren 
Häufigkeitsverteilung einzelner Buchstaben verbergen
Buchstaben mi des Klartextes H ersetzen durch
Buchstaben cij, j=0..n-1,verschiedene Alphabeten C0, C1,...,Cn-1
Cj(mi): i-ter Buchstabe mi mit Cj kodiert
Periodische polyalphabetische Substitutionschiffre
Alphabete in einer fester Reihenfolge verwendet
nach letztem Alphabet wieder erstes Alphabet benutzt 
j = i mod n.
Klartext m = m0 m1 m2 … mi mi+1 … wird chiffriert durch

E(m) = C0(m0) C1(m1) C2(m2) … Ci modn(mi) Ci+1 modn(mi+1) …

k eine einfache Häufigkeitsanalyse mehr möglich
wesentlich kompliziertere Verfahren anwenden
Kenntnis der Anzahl der verwendeten Alphabete
verschiedene Techniken entwickelt 
1863 von Preußischem Offizier Friedrich W. Kasiski 
Koinzidenz-Methode
Autokorrelationskoeffizient: K
Sind alle Zeichen unabhängig: K=0
Zeichen für eine Sprachen: K1>0, typisch für einzelne Sprache
Zeichen für zwei Alphabete: K1>K2>0,
Aus K  lässt sich Periode abschätzen.
Bei bekannter Periode P der Alphabete 
Entschlüsselung wie bei einfachen Substitutionschiffren 
jeweils mit n-ten Chiffretextzeichen Häufigkeitsanalyse
Vigenère Chiffre (de Vigenère 1523 - 1596, Ideen Cardano)
Klartext wie Folge der Zahlen 0, ..., 25. 
Sender/Empfänger vereinbaren Schlüssel 
K = k1 ... kn (Folge von Buchstaben), ki (1 < i < n) Größe der Verschiebung im i-ten Alphabet 
gliedweise modulo 26 auf Klartextfolge addiert
fi(m) = (m + ki) mod 26
Beispiel: für Chiffrierung jeweils gleiches Alphabet verwendet

Beispiel Vigenère Chiffre

Klartext A M A N F A N G W A R D A S W O R T
Schlüssel G E H E I M G E H E I M G E H E I M
Chiffretext H R I S N N U L E F A Q H X E T A G
Angriff einfach 
wenn ein Wort aus Klartext bekannt
mit Wort 'Anfang' im Klartext lässt sich ausprobieren

Angriff auf die Vigenère Chiffre

 

Klartext A M A N F A N G W A R D A S W O R T
Schlüssel A N F A N G A N F A N G A N F A N G
Chiffretext G D C R Z G                        
Klartext A M A N F A N G W A R D A S W O R T
Schlüssel G A N F A N G A N F A N G A N F A N
Chiffretext Q U M M Z N                        
Klartext A M A N F A N G W A R D A S W O R T
Schlüssel N G A N F A N G A N F A N G A N F A
Chiffretext G E H E I M G E