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Geheimhaltung ohne Schlüssel

Um eine Information H (z.B. einen Schlüssel) von A nach B zu senden, kann eine doppelte Verschlüsselung angewendet werden. Neben einem Modulo m wählen sich A und B geheime Zahlen x bzw. y; zugleich sind deren Reziprokwerte zu bestimmen: x-1 bzw. y-1, so daß (Hx)x-1 mod m = H. Dann kann folgendermaßen gerechnet werden.

A erzeugt x und x-1 Ü

  m  

Þ B erzeugt y und y-1
A erzeugt HA=Hx Þ   HA   Þ B
A Ü   HAB   Ü HAB=HAy=Hxy erzeugt von B
A erzeugt HB=Hy=Hxy/-x=HAB-x Þ   HB   Þ HB-y=H erzeugt von B

Da weder HA noch HB noch HAB zur Bestimmung von H verwendet werden können — auch nicht bei Kenntnis von m — ist dieses eine geheime Übertragung, ohne dass ein Schlüssel übermittelt werden müsste.

Das folgende Bild beschreibt diesen Vorgang mittels eines Koffers, der vom Absender verschlossen wird und an den Empfänger geschickt wird. Der Empfänger hängt ebenfalls ein Schloss an den Koffer und schickt diesen dem Absender zurück. Dieser entfernt sein Schloss und sendet den Koffer dem Empfänger, der jetzt sein Schlosse entfernen kann und den Koffer öffnen.